Walter heeft vier zakjes met elk drie ballen. In het eerste zakje zitten nul rode ballen. In het tweede een rode, in het derde twee rode en in het vierde zakje zitten drie rode ballen. Hij trekt met zijn onschuldige hand een bal uit een willekeurig zakje en het is een rode. Wat is de kans dat hij bij een volgende trekking uit datzelfde zakje nogmaals een rode trekt?OPLOSSING Er zijn 6 rode ballen. Als hij uit het zakje met één rode bal een tweede trekt, is de volgende bal zeker geen rode. 0 x 1/6. Als hij uit het zakje met drie rode ballen een tweede trekt, is de volgende bal zeker een rode (er zitten immers enkel rode ballen in). 1 x 3/6 = 3/6. Als hij uit het zakje met de twee rode ballen een nieuwe bal haalt is er 1 kans op 2 dat de volgende bal een rode is. 2/6 x 1/2 = 1/6. Dus 0 + 3/6 + 1/6 = 4/6 of 2/3.

Een getal A bestaat uit 4 verschillende cijfers. Als we de cijfers van groot naar klein rangschikken krijgen we een nieuw getal B. Als we de cijfers van klein naar groot rangschikken krijgen we een nieuw getal C. Als B-C = A, wat is dan A?OPLOSSING Dit is de constante van Kaprekar: 7641-1467 = 6174. Kaprekar was een Indische onderwijzer die zich in zijn vrije tijd bezig hield met wat men noemt recreationele wiskunde: puur voor het plezier. De wetenschap weet nog steeds niet wat het nut is van het getal 6174. Terzijde: Kevin Ayers bracht een plaat uit met Nico en John Cale van de Velvet Underground en met Brian Eno, de latere producer van U2. Deze live plaat heet june 1, 74...   Men neme een willekeurig getal van 4 cijfers en doet deze bewerkingen tot men twee keer hetzelfde getal bekomt. Dat is altijd 6174. 5432 - 2345 = 3087 8730 - 0378 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174

RaadselAls u dit oplost, mag u uzelf slim vinden

Elke dag brengt dS Avond u twee wiskundige raadsels. Ze zijn niet gemakkelijk, maar u weet er vast raad mee. En zo niet: tik dan gewoon op de oplossing. (LARS TANESY)

Een getal A bestaat uit 4 verschillende cijfers. Als we de cijfers van groot naar klein rangschikken krijgen we een nieuw getal B. Als we de cijfers van klein naar groot rangschikken krijgen we een nieuw getal C. Als B-C = A, wat is dan A?OPLOSSING Dit is de constante van Kaprekar: 7641-1467 = 6174. Kaprekar was een Indische onderwijzer die zich in zijn vrije tijd bezig hield met wat men noemt recreationele wiskunde: puur voor het plezier. De wetenschap weet nog steeds niet wat het nut is van het getal 6174. Terzijde: Kevin Ayers bracht een plaat uit met Nico en John Cale van de Velvet Underground en met Brian Eno, de latere producer van U2. Deze live plaat heet june 1, 74...   Men neme een willekeurig getal van 4 cijfers en doet deze bewerkingen tot men twee keer hetzelfde getal bekomt. Dat is altijd 6174. 5432 - 2345 = 3087 8730 - 0378 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174

Walter heeft vier zakjes met elk drie ballen. In het eerste zakje zitten nul rode ballen. In het tweede een rode, in het derde twee rode en in het vierde zakje zitten drie rode ballen. Hij trekt met zijn onschuldige hand een bal uit een willekeurig zakje en het is een rode. Wat is de kans dat hij bij een volgende trekking uit datzelfde zakje nogmaals een rode trekt?OPLOSSING Er zijn 6 rode ballen. Als hij uit het zakje met één rode bal een tweede trekt, is de volgende bal zeker geen rode. 0 x 1/6. Als hij uit het zakje met drie rode ballen een tweede trekt, is de volgende bal zeker een rode (er zitten immers enkel rode ballen in). 1 x 3/6 = 3/6. Als hij uit het zakje met de twee rode ballen een nieuwe bal haalt is er 1 kans op 2 dat de volgende bal een rode is. 2/6 x 1/2 = 1/6. Dus 0 + 3/6 + 1/6 = 4/6 of 2/3.

Raadsel

Als u dit oplost, mag u uzelf slim vindenElke dag brengt dS Avond u twee wiskundige raadsels. Ze zijn niet gemakkelijk, maar u weet er vast raad mee. En zo niet: tik dan gewoon op de oplossing. (LARS TANESY)